هزاران سال پیش منجمان بابلی با رصد دقیق آسمان، حرکت اجرام سماوی مثل خورشید، ماه و سیارات را خیلی دقیق دنبال می‌کردند. آن‌ها با استفاده از علم حساب خیلی ساده‌‌ای که داشتند می‌توانستند مکان این اجرام در ساعت‌ها، روزها، ماه‌ها و حتی سال‌های آینده را پیش‌بینی کنند. اکنون شواهد جدید نشان می‌دهند این منجمان که هزاران سال پیش از میلاد مسیح زندگی می‌کردند، توانسته بودند از روش‌های هندسی پیشرفته هم در محاسبات خود استفاده کنند و در نتیجه اولین مقدمات توسعه‌ی حساب دیفرانسیل و انتگرال را فراهم آورند. تاریخ‌دانان علم پیش‌تر تصور می‌کردند که این روش‌ها اولین بار در قرن چهاردهم و در اروپا ظهور کردند.

نتایج مطالعات روی پنج لوحه سنگی، نشان می‌دهد که بابلی­‌ها در بکارگیری هندسه انتزاعی به جای استفاده صرف از آن برای اندازه گیری فواصل فیزیکی توانمند بوده‌اند!

(انتزاع: فرایند یا نتیجهٔ تعمیم بخشیدن با کاهش محتوای اطلاعاتی یک مفهوم یا یک پدیدهٔ قابل مشاهده، جهت حفظ اطلاعات برای منظور خاص می‌باشد.)

دانشمندان می‌گویند بنظر می‌رسد اخترشناسان بابلی از هندسه برای محاسبه­‌‎ی حرکت مشتری در آسمان شب استفاده­ کرده باشند. این یعنی شناخت بابلی‌ها از ریاضیات نسبت به آنچه­ پیش‌تر مورخان تصور می‌کردند بیشتر بوده است. نتایج مطالعات متیو اسندریجور (Mathieu Ossendrijver) از دانشگاه همبلت در برلین روی پنج لوحه سنگی، نشان می‌دهد که بابلی­‌ها در بکارگیری هندسه انتزاعی به جای استفاده صرف از آن برای اندازه گیری فواصل فیزیکی توانمند بوده‌اند.

بابلی‌ها ایده‌های انتزاعی ریاضیاتی و هندسی را درباره‌ی رابطه‌ی بین حرکت، مکان و زمان اجرام سماوی توسعه داده بودند. ایده‌هایی که بین فیزیک‌دان‌ها و ریاضی‌دان‌های کنونی کاملا رایج هستند. در حقیقت در مقایسه با هندسه‌ی پیچیده‌ای که چند قرن بعد از بابلی‌ها در یونان باستان رایج شده بود و پر از فلک‌ها و فلک‌های تدویر بود، این نوشته‌های بابلی مفاهیم انتزاعی و پر مایه‌تری از یک شکل هندسی که یکی از ابعاد بیانگر زمان است را نشان می‌دهد. تاریخ‌دانی به نام «الکساندر جونز» (Alexander Jones) از دانشگاه نیویورک می‌گوید: «چنین مفاهیمی زودتر از قرن چهاردهم در متون اروپایی پیدا نشدند. نمودار شدن آن‌ها، بیانگر این واقعیت است که در بین‌النهرین دانشمندان خیلی خوبی وجود داشتند که توانستند نجوم ریاضیاتی بابلی را بسازند.»

اسندریجور نوشته‌­هایی از خط میخی روی یک لوحه که در موزه بریتانیا نگهداری می­‌شود را رمزگشایی کرده و ارتباط آن را با چهار لوحه­‌ی شناخته شده دیگری پیدا کرده است که حرکت مشتری را در امتداد دایرۃ البروج به روش حسابی توضیح می­‌دهد. اسندریجور می­‌گوید این نوشته‌­های خطی نشان می­‌دهند که کاتبان بابلی توانسته‌­اند داده‌­های حسابی را بگیرند و آن را به عنوان نقشه‌ا­ی هندسی از سرعت زاویه­‌ای بر حسب زمان نشان دهند. همان‌طور که با نمایش هندسی معادلات درجه دوم را حل می­‌کنیم، مساحت زیر منحنی از نقشه‌ی هندسی می­‌تواند به بخش‌­هایی به نام ذوزنقه تقسیم شود و سپس محاسبه‌ی مساحت ذوزنقه­‌ها، فاصله‌­ای را بدست می­‌دهد که مشتری از سویی به سوی دیگر آسمان در زمان مشخص طی کرده است. اسندریجور که متخصص درعلوم و ریاضیات بابلی است می‌افزاید: "لوحه توضیحی کامل از حرکت مشتری است و توضیح دهنده این است که چطور در هر روز مقدار سرعت زاویه‌­ای آن (بر حسب درجه) در بخش‌­های مختلف تغییر می­‌کند. به این صورت که در 60 روز اول، به شکل خطی کاهش می‌یابد و بعد از آن نیز خطی، اما با نرخ سریع‌تر مقدارش کاهش پیدا می‌کند و این روند به همین شکل ادامه می‌یابد."

او اشاره می‌کند وقتی که خط میخی در حدود یک قرن بعد از میلاد منقرض شد، به نظر می‌رسید نجوم بابلی به دست فراموشی سپرده شده است. سال‌ها به طول انجامید تا در اواخر قرون وسطی فلاسفه‌ی انگلیسی و فرانسوی دوباره به چیزی برسند که بابلی‌ها به آن رسیده بودند. حالا کشف جدید نشان می‌دهد که هندسه‌ی بابلی به طور کامل از بین نرفته بود. بالعکس فهمیدن اینکه منجمان بابلی چگونه به این نوع هندسه رسیدند، به ما می‌گوید که انسان‌ها چرا به دنبال علم می‌روند و گاهی اوقات به وسیله‌ی آن خیلی خوب به اهداف خود می‌رسند.

بابلی‌ها و پیشگویی­‌های آیینی

اخترشناسی و علم بخش مهمی از فرهنگ بابلی و همراه با کاتبانی بوده است که آسمان را به قصد پیشگویی­‌های آیینی رصد می‌­کردند. هر چند هندسه ریاضی در بازه‌ی زمانی سال­‌های ١٨٠٠ تا ١٦٠٠ قبل از میلاد مسیح ابداع شده بود، هیچ شواهدی وجود ندارد که نشان دهد از آن در حوزه‌­ی اخترشناسی - مگر برای اندازه­‌گیری مقاصد فیزیکی مانند نقشه برداری­ از زمین - استفاده شده باشد. اگر اسندریجور درست نتیجه‌گیری کرده باشد، می­‌توان گفت بابلی­‌ها قادر بوده­‌اند به جهشی در کاربرد دانش هندسه­‌شان در دیگر جنبه‌ها برسند. 
اسندریجور که تاریخ نگارش لوحه­‌ها را به سال­‌های ٣٥٠ تا ٥٠ پیش از میلاد مسیح منسوب می‌کند، می‌­گوید: "این اولین بار است که می­‌دانیم بابلی‌­ها این لوحه‌ها را به این صورت به کار برده‌­اند. هیچ مدرک دیگری وجود ندارد که نشان دهد آن­ها آن را خارج از حوزه­‌ی اخترشناسی بکاربرده باشند، یا حتی آن را برای سیاره‌­ی دیگری غیر از مشتری استفاده کرده باشند." فرانسسکا رشبرگ (Francesca Rochberg)، استاد مطالعات خاور نزدیک در دانشگاه کالیفرنیا در برکلی که در تحقیق اسندریجور شرکت نداشته است اذعان می‌­دارد: "این هیجان‌­انگیز است که او قادر به دیدن ارتباط بین چنین روندی شامل ذوزنقه‌­ها و مساله حرکت مشتری در دایره البروج در حوزه مربوط به امور آیینی بوده است."

نقشه­‌های هندسی گم شده!

 به هر حال هنوز کسی کاملا متقاعد نشده است. فیزیکدان و تاریخدان، جیمز اوانز (James Evans) در دانشگاه یوگت سوند در ایالات متحده در مقام منتقد نسبت به نتایج این تحقیق می‌گوید:"معلوم نیست که کاتبان بابلی آن را به آن شکل می‌­دیده‌اند. چیزی که معلوم است نبود هیچ نوع نقشه­‌ی هندسی روی لوحه‌­ها است. مگر لوحه‌های ریاضی دیگری که اندازه‌گیری‌های هندسی از زمین را نشان می‌دهند. حال آنکه من فکر نمی­‌کنم دیدن کاتبان بابلی به عنوان پیشگوی روش‌­های ترسیمی تشریح شده توسط نیکل ارسم (محقق اروپایی) در قرن چهاردهم منطقی باشد. گفتن اینکه آن­ها فهمی غریزی از تئوری سرعت متوسط داشته‌­اند عادلانه‌تر به نظر می‌رسد. این بحث جدید و بسیار جالبی است."

اسندریجور نیز می‌گوید: لوحه­‌ها به شکل‌های مختلف آسیب دیده‌اند. بنابراین شاید قسمت­‌های شامل نقشه‌های هندسی شکسته بوده باشد. بعلاوه شاید هنوز لوحه­‌هایی کشف نشده وجود دارند تا نقشه‌­های هندسی را نشان دهد. به همان اندازه مساله این است که چرا روش هندسی تنها محدود به تعداد انگشت‌شماری لوحه­‌های توضیح دهنده­‌ی حرکت مشتری است و چرا بعدها این دانش - پیش از دوباره ابداع شدن - در اروپای قرون وسطی گم شده است. اسندریجور در پایان می‌گوید: احتمالی که وجود دارد این است که شاید آن اختراع بدست اخترشناسی بسیار باهوش بنیان گذاشته شده، اما بعد از آن ادامه داده یا فهمیده نشده باشد!

منبع: physicsworld.com